Un petit exercice sur les quadrilatères inscrits dans une ellipse

Il est proposé de déterminer la meilleure borne supérieure \sigma_1(a,b) de l’ensemble des aires des quadrilatères (convexes) inscrits dans une ellipse de grand axe 2a et petit axe 2b d’un plan affine euclidien. Il est demandé aussi de déterminer les quadrilatères qui réalisent cette borne et de fournir un moyen de les construire dans un logiciel de géométrie dynamique tel que GeoGebra ou CaRMetal.

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