En guise d’exercice : la quadrature du triangle

Prouver l’impossibilité de la quadrature du cercle a défié durant des siècles la communauté mathématique.

Voici un résultat qui est beaucoup plus simple à établir(*) :

Tout polygone convexe peut être découpé de manière à reconstituer un carré de même aire

Je vous propose de construire à la règle et au compas un carré de même aire qu’un triangle donné. C’est une étape de la preuve du résultat. La seconde est de construire un carré dont l’aire est la somme de celles de deux carrés donnés, problème auquel vous pouvez aussi vous attaquer si le cœur vous en dit.

Bon amusement!

😉

__________
(*) Je ne sais pas l’attribuer à quelqu’un. J’ai juste trouvé ce pdf anonyme où il est joliment démontré. Il ne faut donc pas le lire tout de suite …

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