En guise d’exercice : ellipse et trapèze tangents

Voici un exercice de la même veine que ceux du billet précédent.

L’image suivante représente un trapèze et une ellipse qui est tangente à ses côtés. Plus précisément, elle est tangente à ses bases en leurs milieux et aux deux autres côtés en leurs intersections avec la parallèle aux bases menée par l’intersection des diagonales.

Ellipse_Trapeze_1

Il est proposé de démontrer l’existence (et l’unicité) de cette ellipse et d’en donner une construction à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique capable de tracer la conique éventuelle passant par cinq points donnés et disposant des primitives habituelles de manipulation de points, droites et cercles.

😉

Une réflexion sur “En guise d’exercice : ellipse et trapèze tangents

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