Bravo, c’est correct, à ceci près que dans le cas d’un recangle, ces deux médiatrices sont confondues. Mieux vaut parler du centre du cercle circonscrit au trapèze.
J’ai une preuve en « une ligne » (à peu près) que je donnerai éventuellement plus tard.
Bonjour,
J’obtiens la parallèle aux bases passant par le point d’intersection des médiatrices des côtés obliques.
🙂
Pascal
Bravo, c’est correct, à ceci près que dans le cas d’un recangle, ces deux médiatrices sont confondues. Mieux vaut parler du centre du cercle circonscrit au trapèze.
J’ai une preuve en « une ligne » (à peu près) que je donnerai éventuellement plus tard.
Le centre du cercle circonscrit au trapèze appartient au lieu.
Posons alors
On a
Donc,
si, et seulement si,
est perpendiculaire à
. On conclut en notant que ce dernier est lui-même perpendiculaire aux bases.